＞子供が病気で母親が顔を隠すマスクをかぶる
＞自分の推測では「エレファント・マン」の
ような気がするのですが・・・・

　エレファントマンは主人公が布袋のような
ものを被っています。

　奇形児として生まれた主人公は、見世物
小屋に売り飛ばされます。顔がゾウのように
見えることから、「母親が妊娠中に象に
踏まれる事故にあい、このような顔になった」
と見世物小屋で紹介されるのです。
　「これこそ、世にも見にくいエレファント
マン！」というものです。
　医学的見地から彼に興味を持った医師が
このエレファントマンと呼ばれる主人公を
見世物小屋から外の世界に連れ出してくれますが、
学会での発表用題材として使われ、ここでも
結局見世物に・・・

　とても悲しいお話です・・・

ということで、エレファントマンでは、
被り物をしているのは主人公ですから、
ご質問のものとは違うと思います。

私も＜マスク＞というタイトルだったと思います。病名が
＜エレファントマン＞だったと思います。

自信ないのですが‥。
まず子供じゃなくて青年なので、間違っていたら
ごめんなさい。

「リック」THE DARK SIDE OF THE SUN　1988年

光に当たると死んでしまう病気で、
外出する時はいつも黒い革のマスクを被っています。
同じく黒い革のライダースーツを着てバイクに乗って
いました。
青年はたとえ短い時間でも青春を謳歌したい、と決意
し、マスクを外します。
その主人公はブラッド・ピットが演じています。
ちなみに母親は寝たきりでずっとベットの中でした。

１９８５年のアメリカ映画『マスク』だと思います。
出演エリック・ストルツ、シェール
監督ピーター・ボグダノビッチ

実際にはマスクはかぶってなくて、かぶったような顔になる奇病におかされた少年のお話です。
意外と「重くない」作品です。

ところでエリック・ストルツは「バック・トウ・ザ・フューチャー」の、
「まぼろしの」主役として有名な俳優ですね。