Pixer作品に関しては＃３さんに同意です。
ニモは間違いなく最高です。
私的にはインクレディブルよりトイストーリーの方が楽しめました。

それ以外面白いものばかりですが、特にお勧めは、
・アラジン
アラジンと魔法のランプのお話しです。魔人ジーニーのキャラクターがとっても良いです。個人的にはプリンセスの中ではジャスミンが一番好きです。ディズニーアニメの中では、これと「魔女と野獣」が最高だと思っています。

・ムーラン
中国を舞台にした、ムーランという少女が、父に代わり軍隊に入って祖国を救う話しです。勇気が湧く映画です。

・ラマになった王様
ギャグタッチで笑える楽しい映画です。

・魔法にかけられて（実写）
ディズニーのプリンセスが現実世界に来る、という異質な話しです。アニメの中から実写のお姫様が出てきて、ニューヨークで暮らし始め、やがて…。とても可愛いらしく、ロマンティックな話しです。

アナスタシアは２０世紀FOXの作品ですが、製作スタッフのほとんどは元ディズニー出身なので、ディズニー映画同様に楽しめると思います。

ご参考に。

ディズニーと聞けばドキュメンタリー映画を思い出します。
「砂漠は生きている」
過酷な砂漠にもたくさんの生き物が生息しています。それを克明に描いています。
http://movie.goo.ne.jp/movies/PMVWKPD3681/commen …

「滅びゆく大草原」
広大な草原に暮らす動物たちを追いかけています。
http://movie.goo.ne.jp/movies/PMVWKPD8280/commen …

「大自然の驚異」
今度は昆虫の世界を見事に捕らえています。
http://movie.goo.ne.jp/movies/PMVWKPD5639/commen …

「母親クーガーの一生」
父親クーガーが人間に殺されてしまい、母親クーガーだけで子供を人や自然の危険から守って育てていく様子が語られています。
http://movie.goo.ne.jp/movies/PMVWKPD7110/commen …

「三匹荒野を行く」
家族の元に帰るため３２０ｋｍを旅する３匹の動物たちの物語です。
下のサイトで予告編を見ることができます。
これはドキュメンタリーではありませんので、動物たちの演技が見物です。感動の作品です。
http://wdshe.jp/liveaction/product/?cid=373

「難破船」
http://movie.goo.ne.jp/movies/PMVWKPD6678/commen …

「地球の頂上の島」
http://www10.plala.or.jp/BAMBOOH/OUTSIDE/ITW.html

この２作品はアドベンチャー映画です。少し子供っぽいところもありますが、理屈無く楽しめる映画だと思います。
今回の映画はすべて古めですので、見つけるのはむつかしいかも知れません。

ちょっと待ってください！
ご注意を。

トイ・ストーリー★★★
（トイ・ストーリー２→１よりも笑えました！）
Mr.インクレディブル（笑えて楽しい）★★★★★
バグズ・ライフ★★
カーズ（映像がすごい、音楽もイイ）★★★★★
モンスターズ・インク（キュート）★★
ファインディング・ニモ★★★★★

は、「Pixer(ピクサー)」という会社の作品です。
Pixerのアニメーションはいいですよ。とにかく面白くてクオリティが高い。ひととおり、観てほしいですねえ。＾＾
手始めに、「ファインディング・ニモ」を日本語吹き替え版で観る事をお勧めします。映像がとても綺麗でとても楽しく可愛いアニメーションですよ。個人的に、Pixerの作品は、日本語吹き替え版で観るのがおすすめです。
おすすめ度★をつけてみましたが、これは、好みの問題なので、「ちがーーう！」と感じる方もいると思います。（なので、その時はごめんなさいね）

ちなみに本題のディズニーですが、私は「DUMBO」が大好きです。
観る時はいつも終始泣いています。名作です。
個人的にアラジンも大好きです。面白いです。音楽もすごくいいいんですよ＾＾
ぜひぜひ

> 一覧表みたいなものを探したのですが、見つかりませんでした

http://wdshe.jp/disney/search/index.jsp

DVD化された長編アニメーションだけですごい数がありますが、続編
やスピンアウトや再販売を除外して劇場公開したようなのだけピッ
クアップすると、以下のようになります。

シンデレラ
美女と野獣
アラジン
ライオンキング
バンビ
トイ・ストーリー
リトル・マーメイド
ジャングル・ブック
わんわん物語
101匹わんちゃん
ムーラン
ノートルダムの鐘
ビーターパン
アトランティス
ターザン
リロ&スティッチ
トレジャー・プラネット
きつねと猟犬
ファンタジア2000
くまのプーさん
ブレイブ・リトルトースター
オリバー/ニューヨーク子猫ものがたり
ヘラクレス
メリーポピンズ
ダイナソー
不思議の国のアリス
ポカホンタス
コルドロン
オリビアちゃんの大冒険
ビアンカの大冒険
ラマになった王様
ブラザーベア
ピノキオ
Mr.インクレディブル
ダンポ
王様の剣
ロビンフッド
おしゃれキャット
チキンリトル
バグズ・ライフ
ファンタジア
白雪姫
カーズ
ライアンを探せ
モンスターズ・インク
ファインディング・ニモ
レミーのおいしいレストラン
ルイスと未来泥棒
眠れる森の美女
魔法にかけられて

*「アナスタシア」はディズニーじゃありません。

おすすめと言っても系統が色々なのでアレですが、質問で例示され
たようなプリンセス・ストーリー系でしたら、「白雪姫」「眠れる
森の美女」「リトル・マーメイド」は必須で、「ポカホンタス」
「ノートルダムの鐘」「ムーラン」と続きます。で、それら一連の
パロディーが「魔法にかけられて」ですね。

ディズニーの映画はあまりにも多すぎるのでディズニーのHPで見ては如何でしょうか？

http://home.disney.co.jp/