「トスカニーニ」（Ｃ・トーマス・ハウエル主演）はどうですか？
古いのでレンタルで置いてるところは少ないかも。

めぐり逢う朝,1991/フランス

サント・コロンブとマラン・マレが出てきます。
って、普通の人はあまり知らない名前でしょうけど。
多分,この映画でヴィオールの音に取りつかれました(^^;
ヴィオール欲しい。
国内版のDVDが出てます。DVDとVIDEO-CDを持ってます。
あと、サントラ盤と楽譜も(笑)


アンナ・マグダレーナ・バッハの日記は前から見たいと思ってるのに、まだ見たことありません(^^;
国内版のLDで出たんですが,廃盤になっていて出会えてません。
以前にDVDでもないかとWWWを探し回りましたが,
見つけられず・・・。

チャイコフスキーのもので
「チャイコフスキー」（1970）
ソ連の作品でビデオ化されています。

同じくチャイコフスキーでは
「恋人たちの曲／悲愴」（1970）というのもあります。
ケン・ラッセルの作品ですので、amicaleさんの言う「真面目なもの」という点でどうなるか、といったところ。私は真面目だと思いますけどね。
ケン・ラッセルでは「マーラー」（1974）というのもあります。
両方ともビデオ化されています。

「アンナ・マグダレーナ・バッハの日記」（1967）
J・S・バッハの第二の妻であったアンナ・マグダレーナの日記をナレーションに使用したバッハの伝記映画。ビデオ化されましたが、あまり置いてある店を見たことはありません。

シューベルトの伝記映画としては「未完成交響楽」のほかに
「シューベルト物語／愛の交響楽」（1954）
「シューベルト物語」（1971）
というのもありましたが、ビデオ化されていないと思います。
ちなみにご覧になった「未完成交響楽」というのは、'33年作品の方だと思いますが、同タイトルで公開された'59年のオーストリア作品もあります。ビデオ化されていませんが、こちらは若き日のシューベルトを描いたもの。

今年公開されたものでは、ルイ14世と作曲家リュリを描いた
「王は踊る」（2000）
バロック音楽、バロック・ダンスがふんだんに出てきます。

ついでに、音楽家の映画ではありませんが、ノルウェーの映画でオペラの女性プロンプターを主人公にした映画が今月公開されます。
「はじまりはオペラ」（1999）
中での演目はヴェルディの「アイーダ」です。

日本ものでしたら
「わが愛の譜／滝廉太郎物語」というものがあります。
かなりシックな映画で今でも記憶に残っています。

あとは変り種でしたら「レッドバイオリン」
一つの名器が色々な人々の手を経ていくドラマを描きます。

ワーグナーとコジマなどもありますね。
参考URLで、ビデオリスト等見ると、いくつか見つかるかもしれません。でも、作曲家の名前がタイトルにない場合もありますので…
検索で、映画 作曲・音楽家名などを入れてみると、また、いくつか見つかると思います。
古い映画では、結構あるようですよ。